Институт в фотографиях

Парадокс разрывных траекторий фотонов, отслеживаемых методом «слабых измерений» в составном интерферометре Маха–Цендера

В недавней статье А. Данана с сотрудниками (Phys. Rev. Lett. 111, 240402 (2013)) было экспериментально продемонстрировано интригующее поведение фотонов в интерферометре. Упрощенная схема экспериментальной установки, представляющей вложенный интерферометр Маха–Цендера (ИМЦ), приведена на рисунке. Разные зеркала внутри ИМЦ вибрируют с различными частотами. Поворот какого-либо зеркала приводит к вертикальному сдвигу светового пучка, отраженного от этого зеркала. Этот сдвиг измеряется квадратичным фотодетектором QCD. Когда частота вибрации определенного зеркала появляется в спектре мощности регистрируемого сигнала, авторы статьи заключают, что фотоны были возле этого зеркала.

lab01-res2016-en-MZI-fig

Упрощенная экспериментальная установка с двумя вложенными интерферометрами Маха—Цендера. A, B, C, E, и F обозначают зеркала; P1 и P2 – поляризаторы; BS1 и BS2, и PBS1 и PBS2 обозначают обычные и поляризационные делители пучков, соответственно. Элементы BS1, A, B, и BS2 формируют внутренний ИМЦ, а элементы P1, PBS1, C, E, F, PBS2 и P2 – внешний ИМЦ.

Поразительный результат получается, когда внутренний ИМЦ настраивается на деструктивную интерференцию света, распространяющегося к зеркалу F. В этом случае спектр мощности содержит не только пики на частоте вибрации зеркала C, но и два дополнительных пика на частотах вибраций зеркал A и B; пики же на частотах вибраций зеркал E и F отсутствуют. Из этих результатов авторы заключают, что прошлое фотонов не представляется непрерывными траекториями, поскольку фотоны регистрируются внутри внутреннего ИМЦ и не регистрируются вне его.

Эти необычные результаты вызвали оживленную дискуссию. Тем не менее, до сих пор не было проведено всестороннего и ясного анализа такого эксперимента в рамках теории классических электромагнитных волн. В частности, было не выяснено, является ли природа отсутствия пиков на частотах зеркал E и F одинаковой, или различной.

Мы показываем, что, учитывая а) малость отклонения световых пучков из-за вибраций зеркал и б) аксиальную симметрию пучков, разность мощностей света, поглощаемых в верхней (y0) и нижней (y0) ячейках QCD, может быть представлена в следующем виде:

formulae

где I0 – интенсивность света на входе составного ИМЦ, f(x,y) – нормированная амплитуда распределения пучка света (formulae), δi – вертикальное смещение пучка света на QCD, вызванное вибрацией зеркала i, φij ≡ φi - φj, φi – изменение фазы светового пучка в процессе его распространения от входа составного ИМЦ к зеркалу i и, далее, к QCD.

В случае деструктивной интерференции внутреннего ИМЦ (φA = φC = φB ± π), выражение в фигурных скобках для разности D принимает вид {...} = {δA - δB + δC}. Природа отсутствия пиков на частотах вибраций зеркал E и F различна. Отклонение зеркала E одинаково сдвигает пучки в верхнем и нижнем плечах внутреннего ИМЦ, не изменяя его деструктивной интерференции. Отклонение же зеркала A (или B) приводит к возмущению деструктивной интерференции внутреннего ИМЦ, пропорциональному δAB). Более того, возникающий из-за этого выходящий пучок из внутреннего ИМЦ является антисимметричным относительно оси y вследствие аксиальной симметрии исходного пучка света и малости отклонения зеркал. В свою очередь, изменение этого выходящего пучка из-за отклонения зеркала F является симметричным и, следовательно, не измеряемым при помощи QCD.

Следует подчеркнуть, что измеряемый сигнал D полностью обусловлен интерференцией модулированной и немодулированной частей световых пучков в ИМЦ. Так, в случае деструктивной интерференции внутреннего ИМЦ (φA = φC = φB ± π), немодулированная часть имеется только у пучка света, распространяющегося вдоль нижнего плеча внешнего ИМЦ. Когда этот световой пучок, движущийся от зеркала C, перекрывается, все пики исчезают.

Итак, мы просто объяснили парадоксальные результаты обсуждаемой статьи в рамках традиционной концепции классических электромагнитных волн. Таким образом, нет никакой необходимости во введении новой концепции разрывных траекторий.

Публикации

  1. Nikolaev G.N. Paradox of photons discontinuous trajectories being located by means of “weak measurements” in the nested Max-Zehnder interferometer// Technical digest of the VII International Symposium and Young Scientists School “Modern problems of laser physics”, ISBN: 978–5–85957–131–4 (Novosibirsk, Russia, 22 – 28 August, 2016), pp. 208 – 209.