Научные и прикладные результаты лаборатории 01Парадокс разрывных траекторий фотонов, отслеживаемых методом «слабых измерений» в составном интерферометре Маха–ЦендераВ недавней статье А. Данана с сотрудниками (Phys. Rev. Lett. 111, 240402 (2013)) было экспериментально продемонстрировано интригующее поведение фотонов в интерферометре. Упрощенная схема экспериментальной установки, представляющей вложенный интерферометр Маха–Цендера (ИМЦ), приведена на рисунке. Разные зеркала внутри ИМЦ вибрируют с различными частотами. Поворот какого-либо зеркала приводит к вертикальному сдвигу светового пучка, отраженного от этого зеркала. Этот сдвиг измеряется квадратичным фотодетектором QCD. Когда частота вибрации определенного зеркала появляется в спектре мощности регистрируемого сигнала, авторы статьи заключают, что фотоны были возле этого зеркала.
Поразительный результат получается, когда внутренний ИМЦ настраивается на деструктивную интерференцию света, распространяющегося к зеркалу F. В этом случае спектр мощности содержит не только пики на частоте вибрации зеркала C, но и два дополнительных пика на частотах вибраций зеркал A и B; пики же на частотах вибраций зеркал E и F отсутствуют. Из этих результатов авторы заключают, что прошлое фотонов не представляется непрерывными траекториями, поскольку фотоны регистрируются внутри внутреннего ИМЦ и не регистрируются вне его. Эти необычные результаты вызвали оживленную дискуссию. Тем не менее, до сих пор не было проведено всестороннего и ясного анализа такого эксперимента в рамках теории классических электромагнитных волн. В частности, было не выяснено, является ли природа отсутствия пиков на частотах зеркал E и F одинаковой, или различной. Мы показываем, что, учитывая а) малость отклонения световых пучков из-за вибраций зеркал и б) аксиальную симметрию пучков, разность мощностей света, поглощаемых в верхней (y≥0) и нижней (y≤0) ячейках QCD, может быть представлена в следующем виде: где I0 – интенсивность света на входе составного ИМЦ, f(x,y) – нормированная амплитуда распределения пучка света (), δi – вертикальное смещение пучка света на QCD, вызванное вибрацией зеркала i, φij ≡ φi - φj, φi – изменение фазы светового пучка в процессе его распространения от входа составного ИМЦ к зеркалу i и, далее, к QCD. В случае деструктивной интерференции внутреннего ИМЦ (φA = φC = φB ± π), выражение в фигурных скобках для разности D принимает вид {...} = {δA - δB + δC}. Природа отсутствия пиков на частотах вибраций зеркал E и F различна. Отклонение зеркала E одинаково сдвигает пучки в верхнем и нижнем плечах внутреннего ИМЦ, не изменяя его деструктивной интерференции. Отклонение же зеркала A (или B) приводит к возмущению деструктивной интерференции внутреннего ИМЦ, пропорциональному δA (δB). Более того, возникающий из-за этого выходящий пучок из внутреннего ИМЦ является антисимметричным относительно оси y вследствие аксиальной симметрии исходного пучка света и малости отклонения зеркал. В свою очередь, изменение этого выходящего пучка из-за отклонения зеркала F является симметричным и, следовательно, не измеряемым при помощи QCD. Следует подчеркнуть, что измеряемый сигнал D полностью обусловлен интерференцией модулированной и немодулированной частей световых пучков в ИМЦ. Так, в случае деструктивной интерференции внутреннего ИМЦ (φA = φC = φB ± π), немодулированная часть имеется только у пучка света, распространяющегося вдоль нижнего плеча внешнего ИМЦ. Когда этот световой пучок, движущийся от зеркала C, перекрывается, все пики исчезают. Итак, мы просто объяснили парадоксальные результаты обсуждаемой статьи в рамках традиционной концепции классических электромагнитных волн. Таким образом, нет никакой необходимости во введении новой концепции разрывных траекторий. Публикации
|