Институт в фотографиях

2019 г.

Теория возмущений в задаче рассеяния света на диэлектрических телах

(совместно с ИФП СО РАН им. А.В. Ржанова)

Можно построить теорию возмущений, считая поле в свободном пространстве примерно равным невозмущенному полю падающей волны.  Это приближение работает, если показатель преломления объекта близок к показателю среды. Такая ситуация типична, например, для биологических объектов в воде. Аналогичное приближение используется в квантовой механике для построения борновского ряда. Однако квантовомеханический ряд не дает корректного решения уравнений Максвелла для тел с резкой границей, потому что не соблюдаются граничные условия (скачки производной поля).

Построен ряд теории возмущений для задачи рассеяния электромагнитной волны на параллельных цилиндрах. Выведена система интегральных уравнений, точно учитывающая граничные условия на поверхности. Интегральные уравнения обобщены на случай нескольких тел произвольного сечения. Получен борновский ряд для продольной и поперечной поляризаций волны. Установлено, что в случае одного цилиндра ряд сходится к известному аналитическому решению. Сравнение с численным расчетом для двух цилиндров показало, что в третьем порядке погрешность индикатрисы рассеяния меньше 1%, рис.1. Предложенный метод позволяет получать простые аналитические формулы для сечений рассеяния света на наночастицах, которые полезны для оптической диагностики наноструктур, в частности, для анализа зависимости интенсивности рассеяния от параметров волны и диэлектрической частицы.

Диаграмма рассеяния плоской э/м волны на двух цилиндрах

Рис.1. Угловая диаграмма рассеяния плоской э/м волны с λ = 1.5 мкм на двух одинаковых параллельных стеклянных цилиндрах с радиусами 0.1 мкм, зазор между цилиндрами 0.1 мкм, угол плоскости с осями цилиндров составляет 450 от волнового вектора (горизонта), расстояние от точки наблюдения до оси одного из цилиндров 3 мкм: 3-е борновское приближение (черная пунктирная), BEM (синяя сплошная), DDA (красная пунктирная).

  1. Bereza A.S., Nemykin A.V., Perminov S.V., Frumin L.L., Shapiro D.A. Light scattering by dielectric bodies in the Born approximation // Physical Review A. – 2017, V.95, p.063839.
  2. Немыкин А.В., Берёза А.С., Шапиро Д.А. Теория возмущений в задаче рассеяния света на диэлектрическом теле // Письма в ЖЭТФ – 2018, Т.108, №9. стр.613-617.
  3. Bereza A.S., Frumin L.L., Nemykin A.V., Perminov S.V., Shapiro D.A. Perturbation series for the scattering of electromagnetic waves by parallel cylinders // EPL (Europhys. Lett.) – 2019, V.127, p.20002.